Przykład prognozy średniej ruchomej

LUB-Uwagi to seria wprowadzających uwag na tematy, które mieszczą się w szerokim polu badań operacyjnych (OR). Pierwotnie były używane przeze mnie w kursie wprowadzającym LUB kursie, który prowadzę w Imperial College. Są one teraz dostępne do użytku dla wszystkich uczniów i nauczycieli zainteresowanych OR, z zastrzeżeniem następujących warunków. Pełną listę tematów dostępnych w OR-Notes można znaleźć tutaj. Przykłady prognoz Przykład prognozy 1996 Egzamin UG Popyt na produkt w każdym z ostatnich pięciu miesięcy przedstawiono poniżej. Użyj średniej ruchomej z dwóch miesięcy, aby wygenerować prognozę popytu w miesiącu 6. Zastosuj wygładzanie wykładnicze ze stałą wygładzania równą 0,9, aby wygenerować prognozę popytu na popyt w miesiącu 6. Która z tych dwóch prognoz wolisz i dlaczego? średnia dla miesięcy od dwóch do pięciu jest podana przez: Prognoza dla szóstego miesiąca jest tylko średnią kroczącą za miesiąc przed tą, czyli średnią kroczącą dla miesiąca 5 m 5 2350. Stosując wygładzanie wykładnicze ze stałą wygładzania wynoszącą 0,9 otrzymujemy: jak poprzednio prognoza dla szóstego miesiąca jest tylko średnią dla miesiąca 5 M 5 2386 Aby porównać dwie prognozy, obliczamy średnie odchylenie kwadratu (MSD). Jeśli to zrobimy, stwierdzimy, że dla średniej ruchomej MSD (15-19) sup2 (18-23) sup2 (21-24) sup23 16,67 i dla wykładniczo wygładzonej średniej ze stałą wygładzania 0,9 MSD (13-17) sup2 (16,60 - 19) sup2 (18,76 - 23) sup2 (22,58 - 24) sup24 10,44 Ogólnie rzecz biorąc widzimy, że wygładzanie wykładnicze wydaje się dawać najlepsze prognozy na jeden miesiąc z wyprzedzeniem, ponieważ ma niższy MSD. Dlatego preferujemy prognozę 2386, która została wygenerowana przez wygładzanie wykładnicze. Przykład prognozy 1994 Egzamin UG Poniższa tabela pokazuje zapotrzebowanie na nową wodę po goleniu w sklepie dla każdego z ostatnich 7 miesięcy. Obliczyć dwumiesięczną średnią ruchomą dla miesięcy dwóch do siedmiu. Jaka byłaby twoja prognoza na popyt w ósmym miesiącu Zastosuj wygładzanie wykładnicze ze stałą wygładzania równą 0,1, aby uzyskać prognozę popytu w ósmym miesiącu. Która z dwóch prognoz na miesiąc osiem wolisz i dlaczego Właściciel sklepu uważa, że ​​klienci przestawiają się na nową wodę po goleniu od innych marek. Przedyskutuj sposób modelowania tego zachowania przełączającego i wskaż dane, które będą potrzebne do potwierdzenia, czy to przełączanie występuje, czy nie. Dwumiesięczna średnia ruchoma dla miesięcy od dwóch do siedmiu jest wyrażona przez: Prognoza dla ósmego miesiąca to tylko średnia krocząca z miesiąca poprzedzającego, tj. Średnia krocząca dla miesiąca 7 m 7 46. Zastosowanie wygładzania wykładniczego ze stałą wygładzania równą 0,1. uzyskać: Tak jak przed prognozą na miesiąc 8 to tylko średnia dla miesiąca 7 M 7 31,11 31 (ponieważ nie możemy mieć ułamkowego popytu). Aby porównać dwie prognozy, obliczamy średnie odchylenie kwadratu (MSD). Jeśli to zrobimy, stwierdzimy, że dla średniej ruchomej i dla wygładzonej wykładniczo średniej ze stałą wygładzania 0,1 Ogólnie rzecz biorąc, wydaje się, że dwumiesięczna średnia ruchoma daje najlepsze prognozy na jeden miesiąc z wyprzedzeniem, ponieważ ma niższy MSD. Dlatego preferujemy prognozę 46, która została wyprodukowana przez dwumiesięczną średnią ruchomą. Aby zbadać przełączanie, potrzebowalibyśmy modelu procesu Markowa, w którym stany marek i potrzebowalibyśmy początkowych informacji o stanie i prawdopodobieństw przełączania klientów (z ankiet). Musielibyśmy uruchomić model na danych historycznych, aby sprawdzić, czy mamy dopasowanie między modelem a historycznym zachowaniem. Przykład prognozy 1992 Egzamin UG Poniższa tabela przedstawia zapotrzebowanie na konkretną markę maszynki do golenia w sklepie dla każdego z ostatnich dziewięciu miesięcy. Obliczyć trzymiesięczną średnią ruchomą dla miesięcy trzech do dziewięciu. Jaka byłaby twoja prognoza na popyt w miesiącu 10 Zastosuj wygładzanie wykładnicze ze stałą wygładzania równą 0,3, aby uzyskać prognozę popytu w miesiącu dziesiątym. Którą z dwóch prognoz na miesiąc 10 preferujesz i dlaczego? 3-miesięczna średnia ruchoma dla miesięcy 3-9 jest określona przez: Prognoza dla 10 miesiąca to tylko średnia krocząca dla miesiąca poprzedzającego to, czyli średnia ruchoma dla miesiąca 9 m 9 20,33. Stąd (ponieważ nie możemy mieć popyt ułamkowy) prognoza na miesiąc 10 wynosi 20. Stosując wygładzanie wykładnicze ze stałą wygładzania 0,3 otrzymujemy: Tak jak przed prognozą na miesiąc 10 jest tylko średnią dla miesiąca 9 M 9 18,57 19 (jak my nie może mieć popytu ułamkowego). Aby porównać dwie prognozy, obliczamy średnie odchylenie kwadratu (MSD). Jeśli to zrobimy, stwierdzimy, że dla średniej ruchomej i dla wygładzonej wykładniczo średniej ze stałą wygładzania wynoszącą 0,3 Ogółem widzimy, że trzymiesięczna średnia ruchoma wydaje się dawać najlepsze prognozy na jeden miesiąc z wyprzedzeniem, ponieważ ma niższy MSD. Dlatego preferujemy prognozę 20, która została wyprodukowana przez średnią ruchomą z trzech miesięcy. Przykład prognozy 1991 Egzamin UG Poniższa tabela pokazuje zapotrzebowanie na konkretną markę faksu w domu towarowym w każdym z ostatnich dwunastu miesięcy. Oblicz czteromiesięczną średnią ruchomą dla miesięcy 4 do 12. Jaka byłaby twoja prognoza na popyt w miesiącu 13 Zastosuj wygładzanie wykładnicze ze stałą wygładzania równą 0,2, aby uzyskać prognozę popytu w 13. miesiącu. Która z dwóch prognoz na miesiąc 13 Wolisz i dlaczego Jakie inne czynniki, nieuwzględnione w powyższych obliczeniach, mogą wpłynąć na popyt na faks w miesiącu 13. Czteromiesięczna średnia ruchoma dla miesięcy od 4 do 12 jest określona przez: m 4 (23 19 15 12) 4 17.25 m 5 (27 23 19 15) 4 21 m 6 (30 27 23 19) 4 24,75 m 7 (32 30 27 23) 4 28 m 8 (33 32 30 27) 4 30,5 m 9 (37 33 32 30) 4 33 m 10 (41 37 33 32) 4 35,75 m 11 (49 41 37 33) 4 40 m 12 (58 49 41 37) 4 46,25 Prognoza dla miesiąca 13 to tylko średnia krocząca z miesiąca poprzedzającego, tj. Średnia krocząca za miesiąc 12 m 12 46,25. Stąd (ponieważ nie możemy mieć poparcia cząstkowego) prognoza na miesiąc 13 to 46. Zastosowanie wygładzania wykładniczego ze stałą wygładzania o wartości 0,2 otrzymujemy: Tak jak przed prognozą na miesiąc 13 jest to tylko średnia dla miesiąca 12 M 12 38.618 39 (jak my nie może mieć popytu ułamkowego). Aby porównać dwie prognozy, obliczamy średnie odchylenie kwadratu (MSD). Jeśli to zrobimy, stwierdzimy, że dla średniej ruchomej i dla wygładzonej wykładniczo średniej ze stałą wygładzania wynoszącą 0,2 Ogólnie widać, że czteromiesięczna średnia ruchoma wydaje się dawać najlepsze prognozy na jeden miesiąc z wyprzedzeniem, ponieważ ma niższy MSD. Dlatego wolimy prognozę 46, która została wyprodukowana przez średnią ruchomą z czterech miesięcy. sezonowe zmiany cen reklam, zarówno ta marka, jak i inne marki, ogólna sytuacja gospodarcza, nowa technologia, Przykład prognozy 1989, egzamin UG Poniższa tabela pokazuje zapotrzebowanie na konkretną markę kuchenki mikrofalowej w domu towarowym w każdym z ostatnich dwunastu miesięcy. Obliczyć sześciomiesięczną średnią ruchomą dla każdego miesiąca. Jaka byłaby twoja prognoza popytu w miesiącu 13 Zastosuj wygładzanie wykładnicze ze stałą wygładzania równą 0,7, aby uzyskać prognozę popytu w 13. miesiącu. Która z dwóch prognoz na 13 miesiąc wolisz i dlaczego Teraz nie możemy obliczyć szóstki średnia ruchoma miesiąca do czasu, gdy będziemy mieli co najmniej 6 obserwacji - tzn. możemy obliczyć taką średnią tylko od 6 miesiąca. Zatem mamy: m 6 (34 32 30 29 31 27) 6 30,50 m 7 (36 34 32 30 29 31) 6 32,00 m 8 (35 36 34 32 30 29) 6 32,67 m 9 (37 35 36 34 32 30) 6 34,00 m 10 (39 37 35 36 34 32) 6 35,50 m 11 (40 39 37 35 36 34) 6 36,83 m 12 (42 40 39 37 35 36) 6 38,17 Prognoza dla miesiąca 13 to tylko średnia krocząca dla miesiąc wcześniej niż średnia krocząca za miesiąc 12 m 12 38,17. Stąd (ponieważ nie możemy mieć popyt cząstkowy) prognoza na miesiąc 13 wynosi 38. Zastosowanie wygładzania wykładniczego ze stałą wygładzania 0,7 otrzymujemy: W praktyce średnia ruchoma zapewni dobre oszacowanie średniej z szeregów czasowych, jeśli średnia jest stały lub powoli się zmienia. W przypadku stałej średniej, największa wartość m da najlepsze oszacowanie podstawowej średniej. Dłuższy okres obserwacji uśredni skutki zmienności. Celem zapewnienia mniejszego m jest umożliwienie prognozie reakcji na zmianę w leżącym u jej podstaw procesie. Aby to zilustrować, proponujemy zestaw danych, który uwzględnia zmiany w średniej bazowej szeregu czasowego. Na rysunku przedstawiono serie czasowe stosowane do ilustracji wraz ze średnim zapotrzebowaniem, z którego wygenerowano serię. Średnia rozpoczyna się jako stała przy 10. Zaczynając od czasu 21, zwiększa się o jedną jednostkę w każdym okresie, aż osiągnie wartość 20 w czasie 30. Następnie staje się stała ponownie. Dane są symulowane przez dodanie do średniej, losowego szumu z rozkładu normalnego ze średnią zerową i odchyleniem standardowym 3. Wyniki symulacji są zaokrąglane do najbliższej liczby całkowitej. Tabela pokazuje symulowane obserwacje stosowane dla przykładu. Kiedy używamy tabeli, musimy pamiętać, że w danym momencie znane są tylko przeszłe dane. Szacunki parametru modelu, dla trzech różnych wartości m są przedstawione razem ze średnią serii czasowych na poniższym rysunku. Rysunek pokazuje średnie ruchome oszacowanie średniej za każdym razem, a nie prognozę. Prognozy przesuwają krzywą średniej ruchomej w prawo o okresy. Jeden wniosek jest natychmiast widoczny na rysunku. We wszystkich trzech szacunkach średnia ruchoma pozostaje w tyle za trendem liniowym, przy czym opóźnienie wzrasta wraz z m. Opóźnienie jest odległością między modelem a oszacowaniem w wymiarze czasowym. Z powodu opóźnienia średnia ruchoma nie docenia obserwacji, gdy średnia rośnie. Przeciążeniem estymatora jest różnica w określonym czasie w wartości średniej modelu i średniej wartości przewidywanej przez średnią ruchomą. Przeciążenie, gdy średnia rośnie, jest ujemne. Dla zmniejszenia średniej odchylenie jest dodatnie. Opóźnienie w czasie i odchylenie wprowadzone w oszacowaniu są funkcjami m. Im większa wartość m. im większa jest wielkość opóźnienia i stronniczości. Dla ciągle rosnącej serii z trendem a. wartości opóźnień i stronniczości estymatora średniej podano w równaniach poniżej. Krzywe przykładowe nie pasują do tych równań, ponieważ przykładowy model nie zwiększa się w sposób ciągły, raczej zaczyna się jako stała, zmienia się w trend, a następnie staje się stały. Również krzywe przykładowe są zakłócane przez szum. Prognozę ruchomych średnich okresów w przyszłości reprezentuje przesuwanie krzywych w prawo. Opóźnienie i odchylenie zwiększają się proporcjonalnie. Poniższe równania wskazują opóźnienie i odchylenie okresów prognozy w przyszłości w porównaniu do parametrów modelu. Ponownie, formuły te są dla szeregu czasowego ze stałym trendem liniowym. Nie powinniśmy być zaskoczeni tym wynikiem. Estymator średniej ruchomej opiera się na założeniu stałej średniej, a przykład ma tendencję liniową w średniej podczas części okresu badania. Ponieważ serie czasu rzeczywistego rzadko będą dokładnie przestrzegać założeń dowolnego modelu, powinniśmy być przygotowani na takie wyniki. Z rysunku można również wyciągnąć wniosek, że zmienność hałasu ma największy wpływ na mniejsze m. Oszacowanie to jest dużo bardziej zmienne dla średniej kroczącej wynoszącej 5 niż średnia krocząca wynosząca 20. Mamy sprzeczne pragnienia zwiększenia m, aby zmniejszyć efekt zmienności z powodu hałasu, i zmniejszyć m, aby prognoza lepiej reagowała na zmiany w średniej. Błąd jest różnicą między rzeczywistymi danymi a prognozowaną wartością. Jeżeli szereg czasowy jest rzeczywiście stałą wartością, oczekiwana wartość błędu wynosi zero, a wariancja błędu składa się z terminu będącego funkcją drugiego i będącego wariancją szumu,. Pierwszy termin to wariancja średniej oszacowanej z próbką m obserwacji, przy założeniu, że dane pochodzą z populacji o stałej średniej. Termin ten jest minimalizowany przez uczynienie m tak dużym, jak to możliwe. Duży m sprawia, że ​​prognoza nie reaguje na zmiany w podstawowych szeregach czasowych. Aby prognoza była responsywna dla zmian, chcemy m tak małe, jak to możliwe (1), ale to zwiększa wariancję błędu. Praktyczne prognozowanie wymaga wartości pośredniej. Prognozowanie za pomocą Excela Dodatek Forecasting implementuje średnie ruchome formuły. Poniższy przykład pokazuje analizę dostarczoną przez dodatek dla przykładowych danych w kolumnie B. Pierwsze 10 obserwacji jest indeksowanych od -9 do 0. W porównaniu do powyższej tabeli, indeksy okresu są przesuwane o -10. Pierwsze dziesięć obserwacji dostarcza wartości początkowe dla oszacowania i są używane do obliczenia średniej ruchomej dla okresu 0. Kolumna MA (10) (C) pokazuje obliczone średnie ruchome. Parametr m średniej ruchomej znajduje się w komórce C3. Kolumna Fore (1) (D) pokazuje prognozę na jeden okres w przyszłości. Interwał prognozy znajduje się w komórce D3. Gdy przedział prognozy zostanie zmieniony na większą liczbę, liczby w kolumnie "Fore" zostaną przesunięte w dół. Kolumna Err (1) (E) pokazuje różnicę między obserwacją a prognozą. Na przykład obserwacja w czasie 1 to 6. Prognozowana wartość wykonana z średniej ruchomej w czasie 0 wynosi 11,1. Błąd wynosi więc -5.1. Odchylenie standardowe i średnie odchylenie średnie (MAD) są obliczane odpowiednio w komórkach E6 i E7. Prognozowanie polega na wygenerowaniu liczby, zestawu liczb lub scenariusza odpowiadającego przyszłemu wystąpieniu. Jest to absolutnie niezbędne w planowaniu krótkiego i dalekiego zasięgu. Z definicji prognoza oparta jest na danych z przeszłości, w przeciwieństwie do prognozy, która jest bardziej subiektywna i oparta na instynkcie, odczuciu jelit lub domysłach. Na przykład, wieczorne wiadomości podają pogodę x0022forecastx0022, a nie pogodę x0022prediction. x0022 Bez względu na to terminy prognozy i prognozy są często używane w sposób zmienny. Na przykład, definicje techniki regressionx2017a czasami używane w prognozowaniux2017 generalnie stwierdzają, że jej celem jest wyjaśnienie lub x0022predict. x0022 Prognozowanie opiera się na szeregu założeń: przeszłość się powtórzy. Innymi słowy, to, co wydarzyło się w przeszłości, powtórzy się w przyszłości. Gdy horyzont prognozy skraca się, dokładność prognozy wzrasta. Na przykład prognoza na jutro będzie dokładniejsza niż prognoza na przyszły miesiąc, prognoza na następny miesiąc będzie bardziej dokładna niż prognoza na przyszły rok, a prognoza na przyszły rok będzie dokładniejsza niż prognoza na dziesięć lat w przyszłość. Prognozowanie w agregacie jest dokładniejsze niż prognozowanie poszczególnych pozycji. Oznacza to, że firma będzie w stanie dokładniej prognozować całkowite zapotrzebowanie na całe spektrum produktów, niż będzie w stanie prognozować poszczególne jednostki magazynowe (SKU). Na przykład General Motors może dokładniej prognozować całkowitą liczbę samochodów potrzebnych na przyszły rok, niż całkowita liczba białych Chevrolet Impalas z pewnym pakietem opcji. Prognozy rzadko są dokładne. Ponadto prognozy prawie nigdy nie są całkowicie dokładne. Podczas gdy niektóre są bardzo bliskie, niewiele jest x0022 na pieniądze. x0022 Dlatego mądrze jest zaproponować prognozę x0022range. x0022 Gdybyśmy mieli prognozować zapotrzebowanie na 100 000 sztuk na następny miesiąc, jest bardzo mało prawdopodobne, że popyt wyniósłby 100 000 dokładnie. Jednak prognoza od 90 000 do 110 000 stanowiłaby znacznie większy cel w zakresie planowania. William J. Stevenson wymienia wiele cech wspólnych dla dobrej prognozy: Accuratex2017 Należy określić i podać dokładny stopień dokładności, aby można było porównać z alternatywnymi prognozami. Reliablex2017 Metoda prognozy powinna konsekwentnie zapewniać dobrą prognozę, jeśli użytkownik ma ustanowić pewien stopień pewności. Timelyx2017a potrzebuje trochę czasu, aby zareagować na prognozę, aby horyzont czasowy przewidywał czas niezbędny do wprowadzenia zmian. Łatwy w użyciu i understandx2017użytkownicy prognozy muszą być pewni siebie i wygodnie z nim pracować. Efektywny kosztowo2017 Koszt wykonania prognozy nie powinien przewyższać korzyści uzyskanych z prognozy. Techniki prognozowania obejmują zarówno proste, jak i bardzo złożone. Techniki te są zwykle klasyfikowane jako jakościowe lub ilościowe. TECHNIKI JAKOŚCIOWE Jakościowe techniki prognostyczne są generalnie bardziej subiektywne niż ich ilościowe odpowiedniki. Techniki jakościowe są bardziej przydatne na wcześniejszych etapach cyklu życia produktu, gdy istnieją mniej historyczne dane do zastosowania w metodach ilościowych. Metody jakościowe obejmują technikę Delphi, Nominalną Grupę Techniki (NGT), opinie sił sprzedaży, opinie wykonawcze i badania rynku. TECHNIKA DELPHI. Technika Delphi wykorzystuje panel ekspertów do opracowania prognozy. Każdy ekspert jest proszony o przedstawienie prognozy właściwej dla danej potrzeby. Po dokonaniu wstępnych prognoz każdy ekspert czyta wszystko, co napisał każdy inny ekspert i jest oczywiście pod wpływem ich opinii. Następnie każdy ekspert sporządza kolejną prognozę. Każdy ekspert następnie czyta ponownie to, co napisał każdy inny ekspert, i znów jest pod wpływem percepcji innych. Proces ten powtarza się, dopóki każdy ekspert nie osiągnie porozumienia w sprawie wymaganego scenariusza lub liczb. TECHNIKA GRUPY NOMINALNEJ. Nominalna technika grupowa jest podobna do techniki Delphi, ponieważ wykorzystuje grupę uczestników, zazwyczaj ekspertów. Po tym, jak uczestnicy odpowiedzą na pytania związane z prognozami, oceniają swoje odpowiedzi w kolejności postrzeganej względnej ważności. Następnie rankingi są gromadzone i agregowane. Ostatecznie grupa powinna osiągnąć konsensus co do priorytetów rankingu. OPINIE SIŁY SPRZEDAŻY. Pracownicy działu sprzedaży często stanowią dobre źródło informacji na temat przyszłego popytu. Kierownik ds. Sprzedaży może poprosić o dane wejściowe od każdego sprzedawcy i zsumować swoje odpowiedzi w postaci złożonej prognozy sił sprzedaży. Podczas korzystania z tej techniki należy zachować ostrożność, ponieważ członkowie działu sprzedaży mogą nie być w stanie odróżnić tego, co mówią klienci od tego, co faktycznie robią. Ponadto, jeśli prognozy zostaną wykorzystane do ustalenia kwot sprzedaży, przedstawiciele handlowi mogą pokusić się o przedstawienie niższych szacunków. WYKONAWCZE OPINIE. Czasami menedżerowie wyższego szczebla spotykają się i opracowują prognozy na podstawie ich wiedzy o obszarach ich odpowiedzialności. Jest to czasami określane jako jury opinii wykonawczej. BADANIA RYNKU. W badaniach rynkowych ankiety konsumenckie są wykorzystywane do ustalenia potencjalnego popytu. Takie badania marketingowe zwykle wymagają skonstruowania kwestionariusza, który pozyskuje dane osobowe, demograficzne, ekonomiczne i marketingowe. Czasami badacze rynku zbierają takie informacje osobiście w punktach sprzedaży detalicznej i centrach handlowych, gdzie konsument może doświadczyć smaku, odczuwania, węchu i seex2017a określonego produktu. Badacz musi uważać, aby próbka badanych osób była reprezentatywna dla pożądanego celu dla konsumenta. TECHNIKI ILOŚCIOWE Techniki prognozowania ilościowego są z reguły bardziej obiektywne niż ich jakościowe odpowiedniki. Prognozy ilościowe mogą być prognozami szeregów czasowych (to znaczy projekcją przeszłości w przyszłość) lub prognozami opartymi na modelach asocjacyjnych (tj. W oparciu o jedną lub więcej zmiennych objaśniających). Dane szeregów czasowych mogą mieć podstawowe zachowania, które muszą zostać zidentyfikowane przez prezentera. Ponadto prognoza może potrzebować zidentyfikować przyczyny tego zachowania. Niektóre z tych zachowań mogą być wzorami lub po prostu przypadkowymi odmianami. Wśród wzorów są: Trendy, które są długoterminowymi ruchami (w górę lub w dół) w danych. Sezonowość, która powoduje krótkoterminowe wahania, które zazwyczaj wiążą się z porą roku, miesiąca, a nawet konkretnego dnia, o czym świadczy sprzedaż detaliczna w Boże Narodzenie lub skoki w działalności bankowej w pierwszym dniu miesiąca i w piątki. Cykle, które są falistymi zmianami trwającymi dłużej niż rok, zazwyczaj związane z warunkami gospodarczymi lub politycznymi. Nieregularne wariacje, które nie odzwierciedlają typowych zachowań, takich jak okres ekstremalnych warunków pogodowych lub strajk związkowy. Losowe odmiany, które obejmują wszystkie nietypowe zachowania nieuwzględnione przez inne klasyfikacje. Wśród modeli szeregów czasowych najprostsza jest prognoza naxEFve. Prognoza naxEFve po prostu wykorzystuje faktyczne zapotrzebowanie z poprzedniego okresu jako prognozowane zapotrzebowanie na następny okres. To oczywiście zakłada, że ​​przeszłość się powtórzy. Zakłada się również, że wszelkie trendy, sezonowość lub cykle są odzwierciedlane w poprzednim okresie lub nie istnieją. Przykład prognozowania naxEFve przedstawiono w tabeli 1. Tabela 1 Prognozy NaxEFve Inną prostą techniką jest zastosowanie uśredniania. Aby dokonać prognozy za pomocą uśredniania, należy po prostu wziąć średnią pewnej liczby okresów poprzednich danych, sumując każdy okres i dzieląc wynik przez liczbę okresów. Stwierdzono, że ta technika jest bardzo skuteczna w prognozowaniu na niewielkie odległości. Warianty uśredniania obejmują średnią ruchomą, średnią ważoną i ważoną średnią ruchomą. Średnia ruchoma przyjmuje z góry określoną liczbę okresów, sumuje ich rzeczywiste zapotrzebowanie i dzieli się przez liczbę okresów, aby osiągnąć prognozę. Dla każdego kolejnego okresu najstarszy okres danych jest wyłączany i dodawany jest najnowszy okres. Zakładając trzymiesięczną średnią ruchomą i wykorzystując dane z Tabeli 1, wystarczy dodać 45 (styczeń), 60 (luty) i 72 (marzec) i podzielić przez trzy, aby uzyskać prognozę na kwiecień: 45 60 72 177 x00F7 3 59 Aby uzyskać prognozę na maj, jeden z nich obniżyłby popyt styczniax0027 z równania i dodałby popyt od kwietnia. Tabela 2 przedstawia przykład trzymiesięcznej prognozy średniej ruchomej. Tabela 2 Trzy miesięczna średnia ruchoma prognoza Rzeczywisty popyt (000x0027) Średnia ważona stosuje ustaloną wagę do każdego miesiąca przeszłych danych, sumuje wcześniejsze dane z każdego okresu i dzieli według sumy wag. Jeśli planista dostosowuje ciężary tak, aby ich suma wynosiła 1, to masy są mnożone przez rzeczywiste zapotrzebowanie każdego stosowanego okresu. Wyniki są następnie sumowane, aby uzyskać ważoną prognozę. Ogólnie rzecz biorąc, im nowsze dane, tym wyższa waga, a im starsze dane, tym mniejsza waga. Korzystając z przykładu popytu, ważona średnia przy użyciu wag o wartości .4. 3. 2, i .1 dałoby prognozę na czerwiec jako: 60 (.1) 72 (.2) 58 (.3) 40 (.4) 53,8 Prognozujący mogą również użyć kombinacji średniej ważonej i średniej ruchomej prognozy . Ważona średnia ruchoma prognoza przypisuje wagi do z góry określonej liczby okresów rzeczywistych danych i oblicza prognozę w taki sam sposób jak opisano powyżej. Podobnie jak w przypadku wszystkich ruchomych prognoz, po dodaniu każdego nowego okresu dane z najstarszego okresu są odrzucane. Tabela 3 przedstawia trzymiesięczną ważoną prognozę średniej ruchomej wykorzystującą wagi .5. 3 i .2. Tabela 3 Trzyx2017Montowana ważona średnia ważona krocząca Rzeczywisty popyt (000x0027) Bardziej złożona forma ważonej średniej kroczącej to wygładzanie wykładnicze, tak nazwane, ponieważ ciężar spada wykładniczo w miarę starzenia się danych. Wygładzanie wykładnicze przyjmuje poprzednią prognozę okresu x10027 i dostosowuje ją o ustaloną stałą wygładzania, x03AC (nazywaną alfa wartością dla alfa jest mniejsza niż jeden) pomnożoną przez różnicę w poprzedniej prognozie i zapotrzebowanie, które faktycznie wystąpiło podczas wcześniej prognozowanego okresu (zwane błąd prognozy). Wygładzanie wykładnicze wyraża się formalnie jako takie: Nowa prognoza poprzednia prognoza alfa (rzeczywiste zapotrzebowanie x2212 poprzednia prognoza) FF x03AC (A x2212 F) Wygładzanie wykładnicze wymaga od prognostycznego rozpoczęcia prognozy w minionym okresie i przejścia do okresu, w którym prąd prognoza jest potrzebna. Konieczna jest również znaczna ilość danych z przeszłości i początkowa lub wstępna prognoza. Początkowa prognoza może być rzeczywistą prognozą z poprzedniego okresu, rzeczywistym zapotrzebowaniem z poprzedniego okresu lub może być oszacowana poprzez uśrednienie całości lub części danych z przeszłości. Istnieją pewne heurystyki do obliczania wstępnej prognozy. Na przykład heurystyczny N (2 xF7 x03AC) x2212 1 i alfa wynoszący 0,5 dostarczyłby N równego 3, wskazując, że użytkownik mógłby uśrednić pierwsze trzy okresy danych, aby uzyskać wstępną prognozę. Jednak dokładność początkowej prognozy nie jest krytyczna, jeśli używa się dużych ilości danych, ponieważ wygładzanie wykładnicze jest x0022self-correcting. x0022 Biorąc pod uwagę wystarczającą ilość okresów przeszłych danych, wygładzanie wykładnicze ostatecznie dokona wystarczających poprawek, aby zrekompensować odpowiednio niedokładne początkowe dane. prognoza. Wykorzystując dane wykorzystane w innych przykładach, wstępną prognozę 50 i alfa 0,7, prognozę na luty oblicza się jako taką: Nowa prognoza (luty) 50,7 (45 x2212 50) 41.5 Następnie prognoza na marzec : Nowa prognoza (marzec) 41,5 .7 (60 x 22 12 41,5) 54,45 Proces ten trwa do momentu, gdy księgowy osiągnie pożądany okres. W tabeli 4 będzie to miało miejsce w czerwcu, ponieważ rzeczywisty popyt na czerwiec nie jest znany. Rzeczywisty popyt (000x0027) Rozszerzenie rozciągania wykładniczego można zastosować, gdy dane szeregów czasowych wykazują trend liniowy. Metoda ta znana jest pod kilkoma nazwami: podwójnie wygładzająca, dostosowana do trendu, wykładnicza prognoza wygładzania, w tym trend (FIT) i model Holtx0027s. Bez regulacji proste wyniki wygładzania wykładniczego będą opóźnione w stosunku do trendu, tzn. Prognoza będzie zawsze niska, jeśli trend się zwiększy, lub wysoki, jeśli tendencja się zmniejsza. W tym modelu istnieją dwie stałe wygładzania, x03AC i x03B2 z x03B2 reprezentujące składnik trendu. Rozszerzenie modelu Holtx0027s, zwane metodą Holta-Winterx0027, uwzględnia zarówno trend, jak i sezonowość. Istnieją dwie wersje, multiplikatywne i addytywne, przy czym najczęściej używana jest mnożnikowa. W modelu dodatku sezonowość jest wyrażana jako ilość, którą należy dodać lub odjąć od średniej serii. Model multiplikatywny wyraża sezonowość w procentach2017, określana jako sezonowe krewne lub sezonowe indeksy x2017 średniej (lub trendu). Są to wartości czasów mnożenia, aby uwzględnić sezonowość. Względny wskaźnik wynoszący 0,8 wskazywałby, że popyt wynosi 80 procent średniej, a 1,10 oznacza popyt, który jest 10 procent wyższy od średniej. Szczegółowe informacje dotyczące tej metody można znaleźć w większości podręczników do zarządzania operacjami lub w jednej z wielu książek na temat prognozowania. Techniki skojarzone lub przyczynowe obejmują identyfikację zmiennych, które można wykorzystać do przewidywania innej zmiennej, która jest przedmiotem zainteresowania. Na przykład stopy procentowe mogą być wykorzystywane do prognozowania popytu na refinansowanie domu. Zazwyczaj wiąże się to z zastosowaniem regresji liniowej, w której celem jest opracowanie równania, które podsumowuje wpływ zmiennych predykcyjnych (niezależnych) na zmienną prognozowaną (zależną). Jeśli narysowano zmienną predyktora, celem byłoby uzyskanie równania prostej, która minimalizuje sumę kwadratów odchyleń od linii (z odchyleniem będącym odległością od każdego punktu do linii). Równanie wyglądałoby jak: ya bx, gdzie y jest zmienną przewidywaną (zależną), x jest zmienną predykcyjną (niezależną), b jest nachyleniem linii, a a jest równe wysokości linii na y - przechwycić. Po ustaleniu równania użytkownik może wstawić bieżące wartości dla zmiennej predykcyjnej (niezależnej), aby uzyskać prognozę (zmienną zależną). Jeśli istnieje więcej niż jedna zmienna predykcyjna lub jeśli relacja między predyktorem a prognozą nie jest liniowa, prosta regresja liniowa będzie niewystarczająca. W sytuacjach z wieloma predyktorami należy zastosować regresję wielokrotną, a nieliniowe relacje wymagają użycia regresji krzywoliniowej. EKONOMETRYCZNE PROGNOZY Metody ekonometryczne, takie jak autoregresyjny zintegrowany model średniej ruchomej (ARIMA), wykorzystują złożone równania matematyczne, aby pokazać przeszłe zależności między popytem a zmiennymi, które mają wpływ na popyt. Równanie jest wyprowadzane, a następnie testowane i dostrajane w celu zapewnienia, że ​​jest to wiarygodna reprezentacja przeszłego związku, jak to możliwe. Po wykonaniu tej czynności prognozowane wartości zmiennych wpływających (dochód, ceny itp.) Są wprowadzane do równania w celu wykonania prognozy. OCENY PROGNOZY Prognozę dokładności można określić obliczając odchylenie, średnie bezwzględne odchylenie (MAD), średni błąd kwadratowy (MSE) lub średni bezwzględny błąd procentowy (MAPE) dla prognozy, stosując różne wartości dla alfa. Bias jest sumą błędów prognozy x2211 (FE). Dla powyższego przykładu wygładzania wykładniczego obliczone odchylenie wynosi: (60 x2212 41,5) (72 x 2212 54,45) (58 x 2212 64,74) (40 x 2212 60,62) 6.69 Jeśli przyjąć, że niskie odchylenie wskazuje na ogólny niski błąd prognozy, można oblicz odchylenie dla pewnej liczby potencjalnych wartości alfa i przyjmij założenie, że ten o najniższym odchyleniu byłby najdokładniejszy. Należy jednak zachować ostrożność, ponieważ wysoce nieprecyzyjne prognozy mogą prowadzić do niskiej tendencyjności, jeśli mają tendencję zarówno do prognozowania, jak i prognozowania (ujemne i pozytywne). Na przykład w ciągu trzech okresów firma może użyć określonej wartości alfa, aby przekroczyć prognozę o 75 000 jednostek (x221275 000), według prognoz o 100 000 jednostek (100 000), a następnie o prognozę o 25 000 jednostek (x221225000), podając odchylenie od zera (x 221275,000 100 000 x 2212 25 000 0). Dla porównania, inny współczynnik alfa nad prognozami 2000 jednostek, 1000 jednostek i 3000 jednostek spowodowałby odchylenie 5000 jednostek. Jeśli normalne zapotrzebowanie wyniesie 100 000 jednostek na okres, pierwsza alfa dostarczy prognozy, które byłyby wyłączone aż o 100 procent, podczas gdy druga alfa byłaby wyłączona o maksymalnie tylko 3 procent, nawet jeśli odchylenie w pierwszej prognozie wynosi zero. Bezpieczniejszą miarą dokładności prognozy jest średnie bezwzględne odchylenie (MAD). W celu obliczenia MAD, prognoznik sumuje bezwzględną wartość błędów prognozy, a następnie dzieli przez liczbę prognoz (x2211 FE x00F7 N). Przez przyjęcie bezwzględnej wartości błędów prognozy unika się kompensacji wartości dodatnich i ujemnych. Oznacza to, że zarówno przekroczenie prognozy 50, jak i zaniżona prognoza wynoszą 50, są wyłączone o 50. Wykorzystując dane z przykładu wygładzania wykładniczego, MAD można obliczyć w następujący sposób: (60 x 2212 41,5, 72 x 2212 54,45 58 x 2212 66,74 40 x 2212 60,62) x00F7 4 16,35 W związku z tym prezenter ma średnio 16,35 jednostek na prognozę. W porównaniu z wynikami innych alf, prezenter będzie wiedział, że alfa o najniższej MAD daje najdokładniejszą prognozę. Średni błąd kwadratowy (MSE) można również wykorzystać w ten sam sposób. MSE to suma błędów prognozy podniesiona do kwadratu podzielona przez N-1 (x2211 (FE)) x00F7 (N-1). Kwadrowanie błędów prognozy eliminuje możliwość kompensacji liczb ujemnych, ponieważ żaden z wyników nie może być ujemny. Wykorzystując te same dane, co powyżej, MSE będzie: (18,5) (17,55) (x22128,74) (x221220.62) x00F7 3 383,94 Podobnie jak w przypadku MAD, prezenter może porównać MSE prognoz uzyskanych przy użyciu różnych wartości alfa i załóżmy, że alfa o najniższym MSE daje najdokładniejszą prognozę. Średni bezwzględny błąd procentowy (MAPE) to średni bezwzględny błąd procentowy. Aby dotrzeć do MAPE, należy przyjąć sumę stosunków między błędem prognozy a rzeczywistym czasem oczekiwania 100 (aby uzyskać procent) i podzielić przez N (x2211 Rzeczywiste zapotrzebowanie x2212 prognoza x00F7 Rzeczywiste zapotrzebowanie) xD7 100 x00F7 N. Korzystanie z danych z przykład wygładzania wykładniczego, MAPE można obliczyć w następujący sposób: (18,560 17,5572 8,7458 20,6248) xD7 100 x00F7 4 28,33 Podobnie jak w przypadku MAD i MSE, im niższy jest względny błąd, tym dokładniejsza jest prognoza. Należy zauważyć, że w niektórych przypadkach zdolność prognozy do szybkiej zmiany w odpowiedzi na zmiany w wzorcach danych jest uważana za ważniejszą niż dokładność. Dlatego wybór metody prognozowania powinien odzwierciedlać relatywną równowagę między dokładnością a reakcją, ustaloną przez prezentera. WYKONANIE PROGNOZA William J. Stevenson wymienia następujące elementy jako podstawowe kroki w procesie prognozowania: Określ cel forecastx0027s. Czynniki takie jak sposób i kiedy prognoza będzie stosowana, wymagany stopień dokładności oraz pożądany poziom szczegółowości określają koszt (czas, pieniądze, pracownicy), który może być przeznaczony na prognozę i rodzaj stosowanej metody prognozowania. . Ustal horyzont czasowy. Dzieje się tak po ustaleniu celu prognozy. Prognozy długoterminowe wymagają dłuższych horyzontów czasowych i odwrotnie. Dokładność jest ponownie rozważana. Wybierz technikę prognozowania. Wybrana technika zależy od celu prognozy, pożądanego horyzontu czasowego i dozwolonego kosztu. Zbieraj i analizuj dane. Ilość i rodzaj potrzebnych danych zależy od celu forecastx0027, wybranej techniki prognozowania i wszelkich kwestii związanych z kosztami. Dokonaj prognozy. Monitoruj prognozę. Oceń wydajność prognozy i zmodyfikuj ją, jeśli to konieczne. DALSZE CZYTANIE: Finch, Byron J. Operacje teraz: Rentowność, procesy, wydajność. 2 ed. Boston: McGraw-Hill Irwin, 2006. Green, William H. Econometric Analysis. 5 ed. Upper Saddle River, NJ: Prentice Hall, 2003. Joppe, Dr Marion. x0022The Nominal Group Technique. x0022 Proces badawczy. Dostępne od x003C Ryerson. ca Stevenson, William J. Operations Management. 8 ed. Boston: McGraw-Hill Irwin, 2005. Przeczytaj również artykuł o prognozowaniu z Wikipedii